Поскольку чтение и осмысление сложных научных текстов вызывает у многих учащихся и студентов большие трудности, в конструировании практической части ЭОР необходимо опираться на системно-структурный подход. Этот подход ориентирует на раскрытие целостности изучаемого объекта, на выявление многообразных типов связей его составляющих и сведение их в единую теоретическую картину. Реализация этого подхода проявляется в декомпозиции (разделения) сложных научных понятий, в разработке механизма их понимания посредством пошагового освоения составляющих, исходя из их структурной специфики при сохранении целостности изучаемого понятия.
При этом дидактические технологии системно-структурного подхода выстраивается по схеме герменевтического круга, т.е. от общего к частному, а затем от частного к общему. Эта траектория освоения понятий реализована в компьютерных технологиях ЭОР.
Сущность структурного подхода к разработке информационных систем заключается в ее декомпозиции (разбиении) на отдельные элементы, подсистемы при сохранении её целостности и взаимосвязей структурных составляющих. Важнейшими принципами этого подхода являются:
Реализация системно-структурного подхода в конструировании учебных материалов по математике потребовала рассмотрения в определённой последовательности внутренней структуры изучаемых понятий с использованием принятой в изучаемой научной теории символики. Например, прежде чем разрабатывать комплекс технологий по теме «Производная» (изучается также в школе), мы рассмотрели фундаментальные понятия этой темы в нескольких аспектах. Традиционно во всех учебниках изложение темы начинается с введения дефиниции понятия, которая обычно представляет собой сложную синтаксическую конструкцию с большим количеством новых символьных элементов. Такой подход ориентирует обучающихся на механическое запоминание дефиниции без проникновения в её суть и осознания внутренней структуры. Поэтому мы предприняли пошаговое введение нового понятия, которое представили тремя уровнями освоения понятий.
На первом уровне – символьном – учащиеся и студенты должны прочно усвоить принятые в описании данного понятия символы и их значения. Осознание смысла структурных элементов сложного понятия обеспечивает второй уровень освоения понятия – семантический. На этом уровне выделяются исходные и составные элементы понятия. К исходным относятся те структурные элементы понятия, которые входят в состав первого уровня и должны быть уже проработаны в упражнениях. На втором уровне учащиеся и студенты должны понять смысл нового понятия без привлечения громоздких формул, которые могут затруднить проникновение в «смысл» понятия. Поэтому усвоенные элементы первого уровня объединяются в семантическую конструкцию, образуемую с помощью логических связей исходных элементов. Эта интеграция и порождает новый дидактический объект – смысловую дефиницию нового понятия, построенную только на синтаксических конструкциях.
Третий уровень освоения математических понятий – интегративный – заключается в интеграции символьных и семантических конструктов, т.е. «в собирании формул из символов» и конструировании полной дефиниции понятия. При этом используется приём инверсии: в классическом определении сложного понятия переставляются слова и термины таким образом, чтобы изучаемое определение было составлено из элементарных высказываний.