ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ К ПРОЕКТУ  ИНТЕРАКТИВНАЯ СРЕДА ОБУЧЕНИЯ». МАТЕМАТИКА. МАТРИЦЫ

С целью выявления эффективности применения дидактических технологий проводилась экспериментальная работа на материале раздела «Элементы линейной алгебры» учебного курса для  студентов 2 курса факультета непрерывного образования по подготовке специалистов для  судебной  системы СКФ ФГБОУ ВО «Российский государственный университет правосудия»  и студентов 1 курса инженерного факультета и факультета предпринимательства, сервиса и туризма  АНОО ВО «Кубанский социально-экономический институт».  Случайным образом были выбраны контрольные и экспериментальные группы двух вузов города Краснодара.  Две экспериментальных (201 группа – СКФ ФГБОУ ВО РГУП и  группа специальности ПБ – АНОО ВО КСЭИ)  и две контрольных группы (202 группа – СКФ ФГБОУ ВО РГУП и  группа ФК и БУ – АНОО ВО КСЭИ). Каждый студент  имел доступ к компьютеру. Учащиеся изучали тему «Матрицы» с применением новых  дидактических технологий. Лекционный курс был представлен в виде wed-презентации, которую студенты изучали самостоятельно.  Кроме того, были также  использованы  типовые задания, представленные в методическом пособии. По мере необходимости  студентам параллельно предлагались индивидуальные задания.  Организовывались различные  формы тестирования (интерактивные через соответствующие wed-формы на сайте «Сила знаний» и традиционные на бумажных носителях). На изучение каждой темы в компьютерной программе «Учком» отводятся объемные, комплексные учебные задания (в одном задании может  насчитываться до 36 вопросов-задач). Каждый такой вопрос-задача оценивается определенным количеством баллов. При выполнении заданий, ответы студентов фиксируются в оценочных таблицах. После изучения темы для каждого студента экспериментальной группы подсчитывается количество набранных баллов и, используя рейтинговую систему,  выставляется оценка (рис. 1).        В зависимости от сложности заданий рейтинговая система  может меняться. Для статистического анализа результатов, мы использовали данные темы «Матрицы». Студенты  экспериментальных  и  контрольных групп зашифрованы порядковыми номерами (таблицы 1, 2). Графическая  интерпретация статистики выполнения темы «Матрицы» приводится в диаграммах на рисунках  2 и 3.  

Таблица 1 – Выполнение заданий  компьютерной оболочки программы «Учком» по теме «Матрицы» (экспериментальная  группа 201, РГУП)

Задания

Домашняя самостоятельная работа

Сумма  баллов

Баллы

в  %

Оценка

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

8

8

10

10

11

15

9

10

9

21

30

141

100%

5

1

8

7

8

8

11

15

8

8

8

17

28

126  

89,36

4

2

7

8

8

9

10

14

8

8

9

16

28

125

88,65

4

3

8

8

10

10

11

15

9

10

9

21

30

141

100,00

5

4

6

7

7

7

8

13

9

7

7

16

20

107

75,89

4

5

8

6

8

5

9

13

7

10

6

15

29

116

82,30

4

6

7

7

6

7

10

12

6

9

9

18

21

112

79,43

4

7

7

6

7

7

9

14

8

6

8

17

18

107

75,89

4

8

7

7

10

9

9

13

7

8

9

20

27

126

89,36

4

9

8

8

10

10

10

14

7

9

9

21

30

136

96,45

5

10

7

8

9

9

10

13

9

10

9

21

30

135

95,74

5

11

6

6

7

6

8

14

9

9

7

15

24

111

78,72

4

12

6

6

6

7

7

13

7

8

6

20

20

106

75,18

4

13

8

7

10

9

10

15

9

8

8

19

30

133

94,33

5

14

6

7

8

8

11

12

9

10

8

21

30

130

92,20

5

15

8

7

6

10

11

14

8

9

9

16

25

123

87,23

4

16

6

7

10

8

11

13

9

7

9

19

24

123

87,23

4

17

7

8

10

8

10

15

8

10

7

14

29

126

89,36

4

18

7

5

5

9

9

13

8

9

9

17

18

109

77,30

4

19

8

8

6

8

11

14

9

9

9

20

23

125

88,65

4

20

8

6

8

8

9

13

7

10

6

21

30

126

89,36

4

21

8

8

10

10

10

14

9

10

9

21

29

138

97,87

5

22

6

8

6

8

9

14

8

6

9

17

18

109

77,30

4

23

8

7

8

9

11

10

9

10

9

19

17

117

82,98

4

24

7

7

7

7

9

15

8

7

7

21

26

121

85,82

4

25

7

8

10

10

9

13

8

9

9

16

29

128

90,78

5

26

8

8

10

10

10

15

8

10

8

19

30

136

96,45

5

27

7

7

9

8

11

15

9

9

9

20

30

134

95,04

5

28

8

8

7

6

9

11

8

9

9

14

25

114

80,85

4

29

7

5

5

8

9

14

7

8

9

17

22

111

78,72

4

30

8

8

9

9

9

10

8

9

8

21

28

127

90,07

5

31

8

7

10

9

8

10

6

10

9

14

25

116

82,30

4

32

8

8

7

8

9

14

8

7

9

18

18

114

80,85

4

Средний балл

7,28

7,13

8,03

8,25

9,59

13,34

8,03

8,69

8,28

18,16

25.34

122,12

86,61

4,31

Таблица 2 – Выполнение заданий  компьютерной оболочки программы «Учком» по теме «Матрицы» (экспериментальная группа ПБ, КСЭИ)

Задания

Домашняя самостоятельная работа

Сумма  баллов

Баллы

в  %

Оценка

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

8

8

10

10

11

15

9

10

9

21

30

141

100%

5

1

6

7

10

7

11

15

8

8

7

17

23

119

84,4

4

2

8

8

10

10

11

15

9

10

9

21

30

141

100,00

5

3

8

8

10

9

11

15

9

10

9

19

30

138

97,87

5

4

7

8

6

8

8

10

7

8

8

20

19

109

77,30

4

5

5

6

6

8

7

11

7

8

6

14

25

103

73,05

4

6

7

6

9

7

8

15

8

7

7

15

17

106

75,18

4

7

8

7

10

7

11

10

9

9

9

20

28

128

90,78

5

8

5

7

6

7

9

10

8

10

7

19

19

107

75,89

4

9

7

8

10

10

9

10

9

10

9

21

29

132

93,62

5

10

8

8

7

9

10

10

9

7

8

14

24

114

80,85

4

11

6

7

8

8

11

15

7

8

8

17

29

124

87,94

4

12

7

6

8

9

9

14

8

8

7

21

27

124

87,94

4

13

7

7

10

9

9

14

6

8

7

16

16

109

77,30

4

14

6

6

8

10

9

13

9

7

7

13

21

109

77,30

4

15

8

8

10

10

11

15

8

10

9

20

30

139

98,58

5

16

7

5

7

5

10

15

9

9

9

21

24

121

85,82

4

17

7

8

9

9

9

12

8

8

7

18

26

121

85,82

4

18

5

7

7

8

6

10

6

6

5

11

20

91

64,54

3

19

8

6

10

7

10

15

9

10

8

19

25

127

90,07

5

20

7

7

8

9

11

12

9

10

9

20

29

131

92,91

5

21

7

6

10

7

9

13

6

8

9

16

27

118

83,69

4

22

8

8

9

6

9

13

8

8

8

18

18

113

80,14

4

23

6

6

7

9

8

10

5

10

6

13

20

100

70,92

4

24

7

5

8

8

7

9

7

7

7

15

22

102

72,34

4

Средний балл

6.88

6.88

8,46

8,16

9,29

12,54

7,83

8,50

7,71

17,42

 

24,08

117,75

 

83,51

4,25

В экспериментальных группах были проведены занятия по обобщению и систематизации знаний по теме «Матрицы» с применением  инновационных дидактических технологий, размещённых в сети Интернет. В контрольных группах преподавание проводилось традиционными методиками.  В итоговых контрольных заданиях  задачи оценивались баллами в соответствии с их  сложностью, от одного до пяти баллов. Результаты выполнения    контрольных    заданий    приведены     в  таблицах  3 и 4 для  студентов  РГУП и в таблицах  5 и 6 для студентов КСЭИ,  где  фамилии учащихся  экспериментальной  и  контрольной групп зашифрованы   порядковыми номерами.  В   таблицах   указаны:     номера    выполненных  студентами   заданий,      количество решенных каждым студентом задач,   процент выполнения заданий.  Качественная сторона выполнения контрольного задания в таблицах 3, 4, 5  и  6 представлена в виде суммы баллов, полученных студентами за верно решенные задачи,  сделан перевод этой суммы в процентный вид, как отношение   полученных баллов к максимально возможной сумме, в данном случае  это    19  баллов.

Таблица  3  – Выполнение итогового контрольного задания в эксперимен-  

тальной группе 201,  РГУП  по теме  «Матрицы»

Студенты

201  группы

(эксп. гр.)

Номера решенных задач

Из 7 задач решено

Выполнено   в   %

Набрано баллов

Баллы в %

1

2

3

4

5

а

б

а

б

1

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

2

1

1

3

3

4

5

6

85,71

17

89,47

3

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,0

4

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

5

1

1

2

3

3

5

6

85,71

15

78,95

6

1

1

3

4

5

5

71,43

14

73,68

7

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

8

1

1

3

3

4

5

6

85,71

17

89,47

9

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,0

10

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

11

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

12

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

13

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,0

14

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,0

15

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

16

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

17

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,0

18

1

1

2

3

3

5

6

85,71

15

78,95

19

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

20

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

21

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,0

22

1

1

2

3

5

5

71,43

12

63,16

23

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

24

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

25

1

1

3

3

4

5

6

85,71

17

89,47

26

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,0

27

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

28

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

29

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

30

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,0

31

1

1

2

3

3

5

6

85,71

15

78,95

32

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

Кол-во студентов, решивших  задачу

32

32

28

28

27

28

23

Средние значения

6,19

88,39

16,0

84,21

Таблица  4  – Выполнение итогового контрольного задания в контрольной      

группе 202,  РГУП  по теме   «Матрицы»

Студенты

202 группы

(контр. гр.)

Номера решенных задач

Из 7 задач решено

Выполнено   в   %

Набрано баллов

Баллы в %

1

2

3

4

5

а

б

а

б

1

1

1

2

3

4

5

71,43

11

57,89

2

1

2

3

3

4

57,14

9

47,37

3

1

1

2

3

3

5

71,43

10

52,63

4

1

1

2

3

4

57,14

7

36,84

5

1

1

2

3

4

57,14

7

36,84

6

1

2

3

4

4

57,14

10

52,63

7

1

1

3

3

4

57,14

8

42,11

8

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

9

1

1

2

3

3

5

71,43

10

52,63

10

1

2

3

3

42,86

6

31,58

11

1

2

3

3

4

5

71,43

13

68,42

12

1

1

3

3

4

5

71,43

12

63,16

13

1

2

3

3

4

5

6

85,71

18

94,74

14

1

3

4

5

4

57,14

13

68,42

15

1

1

3

4

4

57,14

9

47,37

16

1

1

2

3

4

5

71,43

11

57,89

17

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

18

1

1

2

3

3

5

71,43

10

52,63

19

1

2

3

3

4

57,14

9

47,37

20

1

1

2

5

4

57,14

9

47,37

21

1

1

2

3

4

57,14

7

36,84

22

1

1

2

3

5

5

71,43

12

63,16

23

1

1

2

3

5

5

71,43

12

63,16

24

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

25

1

1

4

3

42,86

6

31,58

26

1

2

3

3

4

57,14

9

47,37

27

1

1

2

4

4

57,14

8

42,11

28

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

29

1

2

3

3

4

57,14

9

47,37

30

1

1

2

3

4

5

71,43

11

57,89

31

1

1

2

3

4

57,14

7

36,84

32

1

2

3

3

5

5

71,43

14

73,68

Кол-во студентов, решивших задачу

28

26

27

23

22

15

9

Средние значения

4,69

66,96

10,88

57,24

Таблица  5  – Выполнение итогового контрольного задания в       экспериментальной группе ПБ,  КСЭИ  по теме  «Матрицы»

Студенты

  группы ПБ

(эксп. гр.)

Номера решенных задач

Из 7 задач решено

Выполнено   в   %

Набрано баллов

Баллы в %

1

2

3

4

5

а

б

а

б

1

1

1

3

3

4

5

6

85,71

17

89,47

2

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

3

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

4

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

5

1

1

2

3

3

5

6

85,71

15

78,95

6

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

7

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

8

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

9

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

10

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

11

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

12

1

1

3

3

4

5

6

85,71

17

89,47

13

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

14

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

15

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

16

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

17

1

1

2

3

3

5

6

85,71

15

78,95

18

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

19

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

20

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

21

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

22

1

1

2

3

4

5

6

85,71

16

84,21

23

1

1

2

3

3

4

6

85,71

14

73,68

24

1

1

2

3

3

4

5

7

100,0

19

100,00

Кол-во студентов, решивших задачу

24

24

22

22

21

22

17

Средние значения

6,3

90,5

16,4

87,9

Таблица  6  – Выполнение итогового контрольного задания в контрольной    

группе  ФК и БУ,  КСЭИ  по теме   «Матрицы»

Студенты

группы БУ и ФК

(контр. гр.)

Номера решенных задач

Из 7 задач решено

Выполнено   в   %

Набрано баллов

Баллы в %

1

2

3

4

5

а

б

а

б

1

1

1

2

3

3

5

71,43

10

52,63

2

1

2

3

3

4

57,14

9

47,37

3

1

2

3

3

42,86

6

31,58

4

1

1

2

3

4

57,14

7

36,84

5

1

2

3

3

4

5

6

85,71

18

94,74

6

1

2

3

4

4

57,14

10

52,63

7

1

1

3

3

4

57,14

8

42,11

8

1

1

2

3

5

5

71,43

12

63,16

9

1

1

2

3

3

4

5

7

100,00

19

100,0

10

1

1

2

3

4

57,14

7

36,84

11

1

1

2

3

4

5

71,43

11

57,89

12

1

1

3

3

4

5

71,43

12

63,16

13

1

2

3

3

4

57,14

9

47,37

14

1

3

4

5

4

57,14

13

68,42

15

1

1

3

4

4

57,14

9

47,37

16

1

1

2

3

4

57,14

7

36,84

17

1

2

3

3

5

5

71,43

14

73,68

18

1

1

2

3

3

5

71,43

10

52,63

19

1

2

3

3

4

57,14

9

47,37

20

1

1

2

5

4

57,14

9

47,37

21

1

1

2

3

4

57,14

7

36,84

22

1

2

3

3

4

57,14

9

47,37

23

1

1

2

4

4

57,14

8

42,11

24

1

1

4

3

42,86

6

31,58

Кол-во студентов, решивших задачу

21

18

19

15

17

9

6

Средние значения

4,38

62,,50

9,96

52,41

     На  рисунке  4   размещена   сравнительная       диаграмма     успешности     выполнения       контрольного  задания в экспериментальной и контрольной группах РГПУ, построенная на основе данных таблиц 3  и  4.  На рисунке 5 – сравнительная диаграмма для среднего балла.

       

            На  рисунке  6   размещена   сравнительная       диаграмма     успешности     выполнения       контрольного  задания в экспериментальной и контрольной группах КСЭИ, построенная на основе данных таблиц 5 и  6.  На  рисунке 7   –

сравнительная диаграмма среднего балла.

Эксперимент показал, что контрольные задания в экспериментальных группах были выполнены более успешно (средний балл составил 16,0 и 16,4), чем в контрольных (средний балл 10,88 и 9,96),  так как данную тему студенты экспериментальных групп изучали с применением инновационных  интерактивных технологий.

Для подтверждения достоверности результатов были  получены ответы на вопросы: "Действительно ли контрольные и экспериментальные группы различаются по успешности решения задач?" и "Действительно ли уровень знаний студентов в экспериментальных группах выше, чем в контрольных?". С этой целью  использовались методы математической обработки эмпирических данных [1, 2, 3],  был выбран статистический критерий, т.е. решающее правило, обеспечивающее принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью.  При этом расчетная формула критерия включает в себя количество наблюдений в исследуемой выборке (n), в этом случае эмпирическое значение критерия одновременно является тестом для проверки статистических гипотез. Эти ограничения учитываются в критерии φ*, который вычисляется на основе углового преобразования Фишера.

Для φ* критерия  были сформулированы  нулевая (Н0)  и альтернативная (Н1) гипотезы. Известно, что для φ* критерия применяется правило отклонения Н0 и принятия Н1 : 1) если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему уровню значимости р ≤ 0,05 или превышает его, то Н0 отклоняется; 2) если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению,   соответствующему  уровню  значимости р ≤ 0,01 или превышает его, то Н0 отклоняется и принимается Н1 .

          Проверка 1. Различаются ли группы по успешности решения задач при исследуемых выборках  (РГУП и КСЭИ)?  Гипотезы:

Н0 : Доля студентов, справившихся с задачей в экспериментальных группах не больше, чем в контрольных группах.

Н1 : Доля студентов, справившихся с задачей в экспериментальных группах больше, чем в контрольных группах.

Успешное решение задачи принимается в качестве критерия для разделения испытуемых на тех, у кого "есть эффект" и тех, у кого "нет эффекта". На основе таблиц  3 и 4 (5 и 6) построим четырехклеточные таблицы  из  двух столбцов и двух строк (для каждой задачи). Заполняем соответствующие ячейки таблицы  7 (8)   : подсчитываем количество испытуемых, у которых "есть эффект", количество испытуемых, у которых "нет

Таблица  7   – Четырехклеточная таблица для расчета  φ* критерия для  итогового контрольного задания по теме «Матрицы»  (РГУП)

№ задачи

Группы

Есть эффект: задача решена

Нет эффекта: задача не решена

Суммы

количество испытуемых

%  доля

количество испытуемых

%  доля

1(а)

201 гр

32

100,0

0

0

32

202 гр

28

87,5

4

12,5

32

1(б)

201 гр

32

100,0

0

0

32

202 гр

26

81,25

6

18,75

32

2

201 гр

28

87,5

4

12,5

32

202 гр

27

84,38

5

15,62

32

3(а)

201 гр

28

87,5

4

12,5

32

202 гр

23

71,88

9

28,12

32

3(б)

201 гр

27

84,38

5

15,62

32

202 гр

22

68,75

10

31,25

32

4

201 гр

28

87,5

4

12,5

32

202 гр

15

46,88

17

53,12

32

5

201 гр

23

71,88

9

28,12

32

202 гр

9

28,13

23

71,87

32

201 гр. РГУП  – экспериментальная группа                           202 гр.  РГУП – контрольная группа

Таблица  8   – Четырехклеточная таблица для расчета  φ* критерия для  итогового контрольного задания по теме «Матрицы»  (КСЭИ)

№ задачи

Группы

Есть эффект: задача решена

Нет эффекта: задача не решена

Суммы

количество испытуемых

%  доля

количество испытуемых

%  доля

1(а)

ПБ

24

100,0

0

0

24

БУ, ФК

21

87,5

3

12,5

24

1(б)

ПБ

24

100,0

0

0

24

БУ, ФК

18

75,0

6

25,0

24

2

ПБ

22

91,67

2

8,33

24

БУ, ФК

19

79,17

5

20,83

24

3(а)

ПБ

22

91,67

2

8,33

24

БУ, ФК

15

62,5

9

37,5

24

3(б)

ПБ

21

87,5

3

12,5

24

БУ, ФК

17

70,83

7

29,17

24

4

ПБ

22

91,67

2

8,33

24

БУ, ФК

9

37,5

15

62,5

24

5

ПБ

17

70,83

7

29,17

24

БУ, ФК

6

25,0

18

75,0

24

Гр. ПБ    КСЭИ   – экспериментальная группа         Гр. БУ, ФК   КСЭИ – контрольная группа

эффекта", их процентные доли (Р) в группе. Определяем величины углов φ*  для каждой из сопоставляемых процентных долей

                                              ,

рассчитываем эмпирическое значение  угла Фишера по формуле:

,

где: 1 – угол, соответствующий большей процентной доле;

       2 – угол, соответствующий меньшей процентной доле;

        n1 – количество наблюдений в выборке   201 гр. (гр. ПБ);

        n2 – количество наблюдений в выборке  202 гр. (гр. ФК и БУ).

Полученные значения вносим в таблицу  9 (10), по специальной таблице [3] находим критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,05:  . Сравнивая по таблице  9 (10)    полученное значение эмпирического

Таблица  9  –  Расчет  φ* критерия

для итогового контрольного задания по теме «Матрицы»  (РГУП)

Таблица  10  –  Расчет  φ* критерия

для итогового контрольного задания по теме «Матрицы»  (КСЭИ)

№ задачи

Группы

Величина угла Фишера

Эмпирическое значение угла Фишера

№ задачи

Группы

Величина угла Фишера

Эмпирическое значение угла Фишера

1(а)

201 гр

3,142

2,79

1(а)

ПБ

3,142

2,42

202 гр

2,419

БУ, ФК

2,419

1(б)

201 гр

3,142

3,39

1(б)

ПБ

3,142

3,36

202 гр

2,247

БУ, ФК

2,094

2

201 гр

2,419

0,32

2

ПБ

2,557

1,16

202 гр

2,330

БУ, ФК

2,194

3(а)

201 гр

2,419

1,40

3(а)

ПБ

2,557

2,19

202 гр

2,024

БУ, ФК

1,823

3(б)

201 гр

2,330

1,30

3(б)

ПБ

2,419

1,29

202 гр

1,956

БУ, ФК

2,000

4

201 гр

2,419

2,84

4

ПБ

2,557

3,13

202 гр

1,509

БУ, ФК

1,318

5

201 гр

2,024

2,31

5

ПБ

2,000

2,01

202 гр

1,117

БУ, ФК

1,047

Среднее значение эмпирического угла Фишера

2,05

Среднее значение эмпирического угла Фишера

2,04

Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,05

1,64

Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,05

1,64

угла   с  его критическим значением, видим, что среднее эмпирическое значение  () больше, следовательно, гипотеза Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1.

Вывод: "Доля студентов, справившихся с задачей, в экспериментальной группе больше, чем в контрольной группе".

Проверка 2. Действительно ли у студентов  экспериментальной  группы уровень знаний по теме испытания выше, чем у контрольной  группы? Гипотезы:

Н0 : Доля студентов, преодолевших критический критерий выполнения заданий, в экспериментальной группе не больше, чем в контрольной группе.

Н1 : Доля студентов, преодолевших критический критерий выполнения заданий, в экспериментальной группе больше, чем в контрольной группе.

За критический критерий примем процент выполнения заданий на уровне 50 %. На основе таблиц  3 и 4  (5 и 6) строим  четырехклеточную таблицу 11 (12) по теме «Матрицы», заполним её ячейки по аналогии с предыдущим расчетом.

Таблица 11     – Четырехклеточная таблица для расчета φ*  критерия для итогового контрольного задания по теме «Матрицы» (РГУП)

Группы

Есть эффект: >50 %

Нет эффекта: < 50 %

Суммы

кол-во испытуемых

% доля

кол-во испытуемых

% доля

201 гр

32

100,0

0

0,0

32

202 гр

18

56,3

14

43,7

32

201 гр – экспериментальная группа                202 гр – контрольная группа

Таблица 12     – Четырехклеточная таблица для расчета φ*  критерия для итогового контрольного задания по теме «Матрицы» (КСЭИ)

Группы

Есть эффект: >50 %

Нет эффекта: < 50 %

Суммы

кол-во испытуемых

% доля

кол-во испытуемых

% доля

ПБ

24

100,0

0

0,0

24

БУ, ФК

10

41,7

14

58,3

24

Гр. ПБ – экспериментальная группа          Гр. БУ, ФК – контрольная группа

Аналогично предыдущей методике выполняется расчёт величины углов φ*  для каждой из сопоставляемых процентных долей и эмпирическое значение угла Фишера.  По таблице XII Приложения 1 [ 3 ] определяются  величины  ,  соответствующие процентным долям «эффекта» в каждой из групп:  ,       ( , ).  Итак:  .          По полученным данным составим таблицы 13,  (14), куда занесем критическое значение угла Фишера для уровней значимости 0,05 и 0,01, определенных по специальной таблице [3]:  . Для наглядности  построим "ось значимости" (рисунок 8 (9)), на которую нанесем критические значения критерия , эмпирическое значение критерия . Влево от критического значения  простирается зона незначимости. Между критическими значениями  находится "зона неопределенности". Наше эмпирическое значение попадает  справа    от критического значения  в "зону значимости", поэтому гипотеза Н0 отвергается. Принимается гипотеза Н1.     Вывод:  "Доля студентов, преодолевших    критический      критерий         выполнения       заданий,        в экспериментальной группе больше, чем в контрольной группе".

Таблица 13 – Расчет  φ*  критерия для итогового контрольного  задания      по теме «Матрицы» (РГУП)

Группы

Величины угла Фишера

Эмпирическое значение угла Фишера

201 гр.

3,142

4,89

202 гр.

1,697

Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,05

1,64

Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,01

2,31

Таблица 14 – Расчет  φ*  критерия для итогового контрольного  задания      по теме  «Матрицы» (КСЭИ)

Группы

Величины угла Фишера

Эмпирическое значение угла Фишера

201 гр.

3,142

4,62

202 гр.

1,404

Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,05

1,64

Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,01

2,31

В результате математической обработки данных педагогического эксперимента, проведенного с группами студентов подтверждены гипотезы Н1, из которых следует, что действительно наблюдался положительный эффект в экспериментальных группах студентов при использовании в процессе обучения  технологий, интегрированных в интерактивную образовательную среду, в данном случае, программу «Учком».

Литература

  1. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и
    психологии / Пер. с англ. под общ. ред. Ю.П. Адлера. М.: Прогресс,
    1976.
  2. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. М.: Финансы и статистика, 1982.
  3. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки для психологии. Практическое руководство для исследователей. СПб: Речь, 2000.