Эксперимент проводила к.п.н., доцент Пичкуренко Е. А.

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ К ПРОЕКТУ ИНТЕРАКТИВНАЯ СРЕДА ОБУЧЕНИЯ». МАТЕМАТИКА. МАТРИЦЫ

С целью выявления эффективности применения дидактических технологий проводилась экспериментальная работа на материале раздела «Элементы линейной алгебры» учебного курса для студентов 2 курса факультета непрерывного образования по подготовке специалистов для судебной системы СКФ ФГБОУ ВО «Российский государственный университет правосудия» и студентов 1 курса инженерного факультета и факультета предпринимательства, сервиса и туризма АНОО ВО «Кубанский социально-экономический институт». Случайным образом были выбраны контрольные и экспериментальные группы двух вузов города Краснодара. Две экспериментальных (201 группа – СКФ ФГБОУ ВО РГУП и группа специальности ПБ – АНОО ВО КСЭИ) и две контрольных группы (202 группа – СКФ ФГБОУ ВО РГУП и группа ФК и БУ – АНОО ВО КСЭИ). Каждый студент имел доступ к компьютеру. Учащиеся изучали тему «Матрицы» с применением новых дидактических технологий. Лекционный курс был представлен в виде wed-презентации, которую студенты изучали самостоятельно. Кроме того, были также использованы типовые задания, представленные в методическом пособии. По мере необходимости студентам параллельно предлагались индивидуальные задания. Организовывались различные формы тестирования (интерактивные через соответствующие wed-формы на сайте «Сила знаний» и традиционные на бумажных носителях). На изучение каждой темы в компьютерной программе «Учком» отводятся объемные, комплексные учебные задания (в одном задании может насчитываться до 36 вопросов-задач). Каждый такой вопрос-задача оценивается определенным количеством баллов. При выполнении заданий, ответы студентов фиксируются в оценочных таблицах. После изучения темы для каждого студента экспериментальной группы подсчитывается количество набранных баллов и, используя рейтинговую систему, выставляется оценка (рис. 1). В зависимости от сложности заданий рейтинговая система может меняться. Для статистического анализа результатов, мы использовали данные темы «Матрицы». Студенты экспериментальных и контрольных групп зашифрованы порядковыми номерами (таблицы 1, 2). Графическая интерпретация статистики выполнения темы «Матрицы» приводится в диаграммах на рисунках 2 и 3.

Таблица 1 – Выполнение заданий компьютерной оболочки программы «Учком» по теме «Матрицы» (экспериментальная группа 201, РГУП)
	Задания										Домашняя самостоятельная работа	Сумма баллов	Баллы в %	Оценка
№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Домашняя самостоятельная работа	Сумма баллов	Баллы в %	Оценка
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	8	8	10	10	11	15	9	10	9	21	30	141	100%	5
1	8	7	8	8	11	15	8	8	8	17	28	126	89,36	4
2	7	8	8	9	10	14	8	8	9	16	28	125	88,65	4
3	8	8	10	10	11	15	9	10	9	21	30	141	100,00	5
4	6	7	7	7	8	13	9	7	7	16	20	107	75,89	4
5	8	6	8	5	9	13	7	10	6	15	29	116	82,30	4
6	7	7	6	7	10	12	6	9	9	18	21	112	79,43	4
7	7	6	7	7	9	14	8	6	8	17	18	107	75,89	4
8	7	7	10	9	9	13	7	8	9	20	27	126	89,36	4
9	8	8	10	10	10	14	7	9	9	21	30	136	96,45	5
10	7	8	9	9	10	13	9	10	9	21	30	135	95,74	5
11	6	6	7	6	8	14	9	9	7	15	24	111	78,72	4
12	6	6	6	7	7	13	7	8	6	20	20	106	75,18	4
13	8	7	10	9	10	15	9	8	8	19	30	133	94,33	5
14	6	7	8	8	11	12	9	10	8	21	30	130	92,20	5
15	8	7	6	10	11	14	8	9	9	16	25	123	87,23	4
16	6	7	10	8	11	13	9	7	9	19	24	123	87,23	4
17	7	8	10	8	10	15	8	10	7	14	29	126	89,36	4
18	7	5	5	9	9	13	8	9	9	17	18	109	77,30	4
19	8	8	6	8	11	14	9	9	9	20	23	125	88,65	4
20	8	6	8	8	9	13	7	10	6	21	30	126	89,36	4
21	8	8	10	10	10	14	9	10	9	21	29	138	97,87	5
22	6	8	6	8	9	14	8	6	9	17	18	109	77,30	4
23	8	7	8	9	11	10	9	10	9	19	17	117	82,98	4
24	7	7	7	7	9	15	8	7	7	21	26	121	85,82	4
25	7	8	10	10	9	13	8	9	9	16	29	128	90,78	5
26	8	8	10	10	10	15	8	10	8	19	30	136	96,45	5
27	7	7	9	8	11	15	9	9	9	20	30	134	95,04	5
28	8	8	7	6	9	11	8	9	9	14	25	114	80,85	4
29	7	5	5	8	9	14	7	8	9	17	22	111	78,72	4
30	8	8	9	9	9	10	8	9	8	21	28	127	90,07	5
31	8	7	10	9	8	10	6	10	9	14	25	116	82,30	4
32	8	8	7	8	9	14	8	7	9	18	18	114	80,85	4
Средний балл	7,28	7,13	8,03	8,25	9,59	13,34	8,03	8,69	8,28	18,16	25.34	122,12	86,61	4,31
Таблица 2 – Выполнение заданий компьютерной оболочки программы «Учком» по теме «Матрицы» (экспериментальная группа ПБ, КСЭИ)
	Задания										Домашняя самостоятельная работа	Сумма баллов	Баллы в %	Оценка
№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Домашняя самостоятельная работа	Сумма баллов	Баллы в %	Оценка
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	8	8	10	10	11	15	9	10	9	21	30	141	100%	5
1	6	7	10	7	11	15	8	8	7	17	23	119	84,4	4
2	8	8	10	10	11	15	9	10	9	21	30	141	100,00	5
3	8	8	10	9	11	15	9	10	9	19	30	138	97,87	5
4	7	8	6	8	8	10	7	8	8	20	19	109	77,30	4
5	5	6	6	8	7	11	7	8	6	14	25	103	73,05	4
6	7	6	9	7	8	15	8	7	7	15	17	106	75,18	4
7	8	7	10	7	11	10	9	9	9	20	28	128	90,78	5
8	5	7	6	7	9	10	8	10	7	19	19	107	75,89	4
9	7	8	10	10	9	10	9	10	9	21	29	132	93,62	5
10	8	8	7	9	10	10	9	7	8	14	24	114	80,85	4
11	6	7	8	8	11	15	7	8	8	17	29	124	87,94	4
12	7	6	8	9	9	14	8	8	7	21	27	124	87,94	4
13	7	7	10	9	9	14	6	8	7	16	16	109	77,30	4
14	6	6	8	10	9	13	9	7	7	13	21	109	77,30	4
15	8	8	10	10	11	15	8	10	9	20	30	139	98,58	5
16	7	5	7	5	10	15	9	9	9	21	24	121	85,82	4
17	7	8	9	9	9	12	8	8	7	18	26	121	85,82	4
18	5	7	7	8	6	10	6	6	5	11	20	91	64,54	3
19	8	6	10	7	10	15	9	10	8	19	25	127	90,07	5
20	7	7	8	9	11	12	9	10	9	20	29	131	92,91	5
21	7	6	10	7	9	13	6	8	9	16	27	118	83,69	4
22	8	8	9	6	9	13	8	8	8	18	18	113	80,14	4
23	6	6	7	9	8	10	5	10	6	13	20	100	70,92	4
24	7	5	8	8	7	9	7	7	7	15	22	102	72,34	4
Средний балл	6.88	6.88	8,46	8,16	9,29	12,54	7,83	8,50	7,71	17,42	24,08	117,75	83,51	4,25

В экспериментальных группах были проведены занятия по обобщению и систематизации знаний по теме «Матрицы» с применением инновационных дидактических технологий, размещённых в сети Интернет. В контрольных группах преподавание проводилось традиционными методиками. В итоговых контрольных заданиях задачи оценивались баллами в соответствии с их сложностью, от одного до пяти баллов. Результаты выполнения контрольных заданий приведены в таблицах 3 и 4 для студентов РГУП и в таблицах 5 и 6 для студентов КСЭИ, где фамилии учащихся экспериментальной и контрольной групп зашифрованы порядковыми номерами. В таблицах указаны: номера выполненных студентами заданий, количество решенных каждым студентом задач, процент выполнения заданий. Качественная сторона выполнения контрольного задания в таблицах 3, 4, 5 и 6 представлена в виде суммы баллов, полученных студентами за верно решенные задачи, сделан перевод этой суммы в процентный вид, как отношение полученных баллов к максимально возможной сумме, в данном случае это 19 баллов.

Таблица 3 – Выполнение итогового контрольного задания в эксперимен- тальной группе 201, РГУП по теме «Матрицы»
Студенты 201 группы (эксп. гр.)	Номера решенных задач							Из 7 задач решено	Выполнено в %	Набрано баллов	Баллы в %
	1		2	3		4	5
	а	б	2	а	б	4	5
1	1	1	2	3		4	5	6	85,71	16	84,21
2	1	1		3	3	4	5	6	85,71	17	89,47
3	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,0
4	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
5	1	1	2	3	3		5	6	85,71	15	78,95
6	1	1			3	4	5	5	71,43	14	73,68
7	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
8	1	1		3	3	4	5	6	85,71	17	89,47
9	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,0
10	1	1	2	3		4	5	6	85,71	16	84,21
11	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
12	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
13	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,0
14	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,0
15	1	1	2		3	4	5	6	85,71	16	84,21
16	1	1	2	3		4	5	6	85,71	16	84,21
17	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,0
18	1	1	2	3	3		5	6	85,71	15	78,95
19	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
20	1	1	2		3	4	5	6	85,71	16	84,21
21	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,0
22	1	1	2		3		5	5	71,43	12	63,16
23	1	1	2	3		4	5	6	85,71	16	84,21
24	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
25	1	1		3	3	4	5	6	85,71	17	89,47
26	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,0
27	1	1	2	3		4	5	6	85,71	16	84,21
28	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
29	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
30	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,0
31	1	1	2	3	3		5	6	85,71	15	78,95
32	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
Кол-во студентов, решивших задачу	32	32	28	28	27	28	23
Средние значения								6,19	88,39	16,0	84,21

Таблица 4 – Выполнение итогового контрольного задания в контрольной группе 202, РГУП по теме «Матрицы»
Студенты 202 группы (контр. гр.)	Номера решенных задач							Из 7 задач решено	Выполнено в %	Набрано баллов	Баллы в %
	1		2	3		4	5
	а	б	2	а	б	4	5
1	1	1	2	3		4		5	71,43	11	57,89
2	1		2	3	3			4	57,14	9	47,37
3	1	1	2	3	3			5	71,43	10	52,63
4	1	1	2	3				4	57,14	7	36,84
5	1	1	2		3			4	57,14	7	36,84
6		1	2		3	4		4	57,14	10	52,63
7	1	1		3	3			4	57,14	8	42,11
8	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
9	1	1	2	3	3			5	71,43	10	52,63
10	1		2	3				3	42,86	6	31,58
11		1	2	3	3	4		5	71,43	13	68,42
12	1	1		3	3	4		5	71,43	12	63,16
13	1		2	3	3	4	5	6	85,71	18	94,74
14		1			3	4	5	4	57,14	13	68,42
15	1	1			3	4		4	57,14	9	47,37
16	1	1	2	3		4		5	71,43	11	57,89
17	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
18	1	1	2	3	3			5	71,43	10	52,63
19	1		2	3	3			4	57,14	9	47,37
20	1	1	2				5	4	57,14	9	47,37
21	1	1	2		3			4	57,14	7	36,84
22	1	1	2		3		5	5	71,43	12	63,16
23	1	1	2	3			5	5	71,43	12	63,16
24	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
25	1	1				4		3	42,86	6	31,58
26		1	2	3	3			4	57,14	9	47,37
27	1	1	2			4		4	57,14	8	42,11
28	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
29	1		2	3	3			4	57,14	9	47,37
30	1	1	2	3		4		5	71,43	11	57,89
31	1	1	2	3				4	57,14	7	36,84
32	1		2	3	3		5	5	71,43	14	73,68
Кол-во студентов, решивших задачу	28	26	27	23	22	15	9
Средние значения								4,69	66,96	10,88	57,24

Таблица 5 – Выполнение итогового контрольного задания в экспериментальной группе ПБ, КСЭИ по теме «Матрицы»
Студенты группы ПБ (эксп. гр.)	Номера решенных задач							Из 7 задач решено	Выполнено в %	Набрано баллов	Баллы в %
	1		2	3		4	5
	а	б	2	а	б	4	5
1	1	1		3	3	4	5	6	85,71	17	89,47
2	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
3	1	1	2		3	4	5	6	85,71	16	84,21
4	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
5	1	1	2	3	3		5	6	85,71	15	78,95
6	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
7	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
8	1	1	2	3		4	5	6	85,71	16	84,21
9	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
10	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
11	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
12	1	1		3	3	4	5	6	85,71	17	89,47
13	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
14	1	1	2		3	4	5	6	85,71	16	84,21
15	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
16	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
17	1	1	2	3	3		5	6	85,71	15	78,95
18	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
19	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
20	1	1	2	3		4	5	6	85,71	16	84,21
21	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
22	1	1	2	3		4	5	6	85,71	16	84,21
23	1	1	2	3	3	4		6	85,71	14	73,68
24	1	1	2	3	3	4	5	7	100,0	19	100,00
Кол-во студентов, решивших задачу	24	24	22	22	21	22	17
Средние значения								6,3	90,5	16,4	87,9

Таблица 6 – Выполнение итогового контрольного задания в контрольной группе ФК и БУ, КСЭИ по теме «Матрицы»
Студенты группы БУ и ФК (контр. гр.)	Номера решенных задач							Из 7 задач решено	Выполнено в %	Набрано баллов	Баллы в %
	1		2	3		4	5
	а	б	2	а	б	4	5
1	1	1	2	3	3			5	71,43	10	52,63
2	1		2	3	3			4	57,14	9	47,37
3	1		2	3				3	42,86	6	31,58
4	1	1	2	3				4	57,14	7	36,84
5	1		2	3	3	4	5	6	85,71	18	94,74
6		1	2		3	4		4	57,14	10	52,63
7	1	1		3	3			4	57,14	8	42,11
8	1	1	2		3		5	5	71,43	12	63,16
9	1	1	2	3	3	4	5	7	100,00	19	100,0
10	1	1	2		3			4	57,14	7	36,84
11	1	1	2	3		4		5	71,43	11	57,89
12	1	1		3	3	4		5	71,43	12	63,16
13	1		2	3	3			4	57,14	9	47,37
14		1			3	4	5	4	57,14	13	68,42
15	1	1			3	4		4	57,14	9	47,37
16	1	1	2	3				4	57,14	7	36,84
17	1		2	3	3		5	5	71,43	14	73,68
18	1	1	2	3	3			5	71,43	10	52,63
19	1		2	3	3			4	57,14	9	47,37
20	1	1	2				5	4	57,14	9	47,37
21	1	1	2		3			4	57,14	7	36,84
22		1	2	3	3			4	57,14	9	47,37
23	1	1	2			4		4	57,14	8	42,11
24	1	1				4		3	42,86	6	31,58
Кол-во студентов, решивших задачу	21	18	19	15	17	9	6
Средние значения								4,38	62,,50	9,96	52,41

На рисунке 4 размещена сравнительная диаграмма успешности выполнения контрольного задания в экспериментальной и контрольной группах РГПУ, построенная на основе данных таблиц 3 и 4. На рисунке 5 – сравнительная диаграмма для среднего балла.

На рисунке 6 размещена сравнительная диаграмма успешности выполнения контрольного задания в экспериментальной и контрольной группах КСЭИ, построенная на основе данных таблиц 5 и 6. На рисунке 7 –

сравнительная диаграмма среднего балла.

Эксперимент показал, что контрольные задания в экспериментальных группах были выполнены более успешно (средний балл составил 16,0 и 16,4), чем в контрольных (средний балл 10,88 и 9,96), так как данную тему студенты экспериментальных групп изучали с применением инновационных интерактивных технологий.

Для подтверждения достоверности результатов были получены ответы на вопросы: "Действительно ли контрольные и экспериментальные группы различаются по успешности решения задач?" и "Действительно ли уровень знаний студентов в экспериментальных группах выше, чем в контрольных?". С этой целью использовались методы математической обработки эмпирических данных [1, 2, 3], был выбран статистический критерий, т.е. решающее правило, обеспечивающее принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью. При этом расчетная формула критерия включает в себя количество наблюдений в исследуемой выборке (n), в этом случае эмпирическое значение критерия одновременно является тестом для проверки статистических гипотез. Эти ограничения учитываются в критерии φ*, который вычисляется на основе углового преобразования Фишера.

Для φ* критерия были сформулированы нулевая (Н0) и альтернативная (Н1) гипотезы. Известно, что для φ* критерия применяется правило отклонения Н0 и принятия Н1 : 1) если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему уровню значимости р ≤ 0,05 или превышает его, то Н0 отклоняется; 2) если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему уровню значимости р ≤ 0,01 или превышает его, то Н0 отклоняется и принимается Н1 .

Проверка 1. Различаются ли группы по успешности решения задач при исследуемых выборках (РГУП и КСЭИ)? Гипотезы:

Н0 : Доля студентов, справившихся с задачей в экспериментальных группах не больше, чем в контрольных группах.

Н1 : Доля студентов, справившихся с задачей в экспериментальных группах больше, чем в контрольных группах.

Успешное решение задачи принимается в качестве критерия для разделения испытуемых на тех, у кого "есть эффект" и тех, у кого "нет эффекта". На основе таблиц 3 и 4 (5 и 6) построим четырехклеточные таблицы из двух столбцов и двух строк (для каждой задачи). Заполняем соответствующие ячейки таблицы 7 (8) : подсчитываем количество испытуемых, у которых "есть эффект", количество испытуемых, у которых "нет

Таблица 7 – Четырехклеточная таблица для расчета φ* критерия для итогового контрольного задания по теме «Матрицы» (РГУП)
№ задачи	Группы	Есть эффект: задача решена		Нет эффекта: задача не решена		Суммы
№ задачи	Группы	количество испытуемых	% доля	количество испытуемых	% доля	Суммы
1(а)	201 гр	32	100,0	0	0	32
1(а)	202 гр	28	87,5	4	12,5	32
1(б)	201 гр	32	100,0	0	0	32
1(б)	202 гр	26	81,25	6	18,75	32
2	201 гр	28	87,5	4	12,5	32
2	202 гр	27	84,38	5	15,62	32
3(а)	201 гр	28	87,5	4	12,5	32
3(а)	202 гр	23	71,88	9	28,12	32
3(б)	201 гр	27	84,38	5	15,62	32
3(б)	202 гр	22	68,75	10	31,25	32
4	201 гр	28	87,5	4	12,5	32
4	202 гр	15	46,88	17	53,12	32
5	201 гр	23	71,88	9	28,12	32
5	202 гр	9	28,13	23	71,87	32
201 гр. РГУП – экспериментальная группа 202 гр. РГУП – контрольная группа

Таблица 8 – Четырехклеточная таблица для расчета φ* критерия для итогового контрольного задания по теме «Матрицы» (КСЭИ)
№ задачи	Группы	Есть эффект: задача решена		Нет эффекта: задача не решена		Суммы
№ задачи	Группы	количество испытуемых	% доля	количество испытуемых	% доля	Суммы
1(а)	ПБ	24	100,0	0	0	24
1(а)	БУ, ФК	21	87,5	3	12,5	24
1(б)	ПБ	24	100,0	0	0	24
1(б)	БУ, ФК	18	75,0	6	25,0	24
2	ПБ	22	91,67	2	8,33	24
2	БУ, ФК	19	79,17	5	20,83	24
3(а)	ПБ	22	91,67	2	8,33	24
3(а)	БУ, ФК	15	62,5	9	37,5	24
3(б)	ПБ	21	87,5	3	12,5	24
3(б)	БУ, ФК	17	70,83	7	29,17	24
4	ПБ	22	91,67	2	8,33	24
4	БУ, ФК	9	37,5	15	62,5	24
5	ПБ	17	70,83	7	29,17	24
5	БУ, ФК	6	25,0	18	75,0	24
Гр. ПБ КСЭИ – экспериментальная группа Гр. БУ, ФК КСЭИ – контрольная группа

эффекта", их процентные доли (Р) в группе. Определяем величины углов φ* для каждой из сопоставляемых процентных долей

рассчитываем эмпирическое значение угла Фишера по формуле:

где: 1 – угол, соответствующий большей процентной доле;

2 – угол, соответствующий меньшей процентной доле;

n1 – количество наблюдений в выборке 201 гр. (гр. ПБ);

n2 – количество наблюдений в выборке 202 гр. (гр. ФК и БУ).

Полученные значения вносим в таблицу 9 (10), по специальной таблице [3] находим критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,05: . Сравнивая по таблице 9 (10) полученное значение эмпирического

Таблица 9 – Расчет φ* критерия для итогового контрольного задания по теме «Матрицы» (РГУП)				Таблица 10 – Расчет φ* критерия для итогового контрольного задания по теме «Матрицы» (КСЭИ)
№ задачи	Группы	Величина угла Фишера	Эмпирическое значение угла Фишера	№ задачи	Группы	Величина угла Фишера	Эмпирическое значение угла Фишера
1(а)	201 гр	3,142	2,79	1(а)	ПБ	3,142	2,42
	202 гр	2,419			БУ, ФК	2,419
1(б)	201 гр	3,142	3,39	1(б)	ПБ	3,142	3,36
	202 гр	2,247			БУ, ФК	2,094
2	201 гр	2,419	0,32	2	ПБ	2,557	1,16
	202 гр	2,330			БУ, ФК	2,194
3(а)	201 гр	2,419	1,40	3(а)	ПБ	2,557	2,19
	202 гр	2,024			БУ, ФК	1,823
3(б)	201 гр	2,330	1,30	3(б)	ПБ	2,419	1,29
	202 гр	1,956			БУ, ФК	2,000
4	201 гр	2,419	2,84	4	ПБ	2,557	3,13
	202 гр	1,509			БУ, ФК	1,318
5	201 гр	2,024	2,31	5	ПБ	2,000	2,01
	202 гр	1,117			БУ, ФК	1,047
Среднее значение эмпирического угла Фишера			2,05	Среднее значение эмпирического угла Фишера			2,04
Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,05			1,64	Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,05			1,64

угла с его критическим значением, видим, что среднее эмпирическое значение () больше, следовательно, гипотеза Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1.

Вывод: "Доля студентов, справившихся с задачей, в экспериментальной группе больше, чем в контрольной группе".

Проверка 2. Действительно ли у студентов экспериментальной группы уровень знаний по теме испытания выше, чем у контрольной группы? Гипотезы:

Н0 : Доля студентов, преодолевших критический критерий выполнения заданий, в экспериментальной группе не больше, чем в контрольной группе.

Н1 : Доля студентов, преодолевших критический критерий выполнения заданий, в экспериментальной группе больше, чем в контрольной группе.

За критический критерий примем процент выполнения заданий на уровне 50 %. На основе таблиц 3 и 4 (5 и 6) строим четырехклеточную таблицу 11 (12) по теме «Матрицы», заполним её ячейки по аналогии с предыдущим расчетом.

Таблица 11 – Четырехклеточная таблица для расчета φ* критерия для итогового контрольного задания по теме «Матрицы» (РГУП)
Группы	Есть эффект: >50 %		Нет эффекта: < 50 %		Суммы
Группы	кол-во испытуемых	% доля	кол-во испытуемых	% доля	Суммы
201 гр	32	100,0	0	0,0	32
202 гр	18	56,3	14	43,7	32
201 гр – экспериментальная группа 202 гр – контрольная группа

Таблица 12 – Четырехклеточная таблица для расчета φ* критерия для итогового контрольного задания по теме «Матрицы» (КСЭИ)
Группы	Есть эффект: >50 %		Нет эффекта: < 50 %		Суммы
Группы	кол-во испытуемых	% доля	кол-во испытуемых	% доля	Суммы
ПБ	24	100,0	0	0,0	24
БУ, ФК	10	41,7	14	58,3	24
Гр. ПБ – экспериментальная группа Гр. БУ, ФК – контрольная группа

Аналогично предыдущей методике выполняется расчёт величины углов φ* для каждой из сопоставляемых процентных долей и эмпирическое значение угла Фишера. По таблице XII Приложения 1 [ 3 ] определяются величины , соответствующие процентным долям «эффекта» в каждой из групп: , ( , ). Итак: . По полученным данным составим таблицы 13, (14), куда занесем критическое значение угла Фишера для уровней значимости 0,05 и 0,01, определенных по специальной таблице [3]: . Для наглядности построим "ось значимости" (рисунок 8 (9)), на которую нанесем критические значения критерия , эмпирическое значение критерия . Влево от критического значения простирается зона незначимости. Между критическими значениями находится "зона неопределенности". Наше эмпирическое значение попадает справа от критического значения в "зону значимости", поэтому гипотеза Н0 отвергается. Принимается гипотеза Н1. Вывод: "Доля студентов, преодолевших критический критерий выполнения заданий, в экспериментальной группе больше, чем в контрольной группе".

Таблица 13 – Расчет φ* критерия для итогового контрольного задания по теме «Матрицы» (РГУП)
Группы	Величины угла Фишера	Эмпирическое значение угла Фишера
201 гр.	3,142	4,89
202 гр.	1,697
Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,05		1,64
Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,01		2,31
Таблица 14 – Расчет φ* критерия для итогового контрольного задания по теме «Матрицы» (КСЭИ)
Группы	Величины угла Фишера	Эмпирическое значение угла Фишера
201 гр.	3,142	4,62
202 гр.	1,404
Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,05		1,64
Критическое значение угла Фишера для уровня значимости 0,01		2,31

В результате математической обработки данных педагогического эксперимента, проведенного с группами студентов подтверждены гипотезы Н1, из которых следует, что действительно наблюдался положительный эффект в экспериментальных группах студентов при использовании в процессе обучения технологий, интегрированных в интерактивную образовательную среду, в данном случае, программу «Учком».

Литература

Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и
психологии / Пер. с англ. под общ. ред. Ю.П. Адлера. М.: Прогресс,
1976.
Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. М.: Финансы и статистика, 1982.
Сидоренко Е.В. Методы математической обработки для психологии. Практическое руководство для исследователей. СПб: Речь, 2000.