Определитель - это число, характеризующее квадратную матрицу. Порядок определителя равен порядку данной квадратной матрицы. У элемента определителя aij первый индекс - i означает номер строки, второй индекс - j означает номер столбца.
Определитель матрицы третьего порядка вычисляется по формуле: 
Минором элемента aij матрицы n-го порядка называется определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученный из матрицы вычеркиванием i–й строки и j-го столбца. Обозначается этот минор Mij.
Алгебраическим дополнением элемента aij матрицы n-го порядка называется минор Mij этого элемента, взятый со знаком (-1)i+j. Алгебраическое дополнение обозначается Aij и вычисляется по формуле Aij=(-1)i+jMij, где i и j – номера строки и столбца соответственно, на пересечении которых находится элемент.
Определитель третьего порядка равен сумме произведений элементов первой строки на их алгебраические дополнения: