В задании использованы свойства

1. Определитель не изменится при замене строк столбцами.

2. Определитель, ряд которого состоит из нулей, равен нулю.

3. Определитель, имеющий два одинаковых ряда, равен нулю.

4. Определитель поменяет знак, если в нем поменять местами два ряда.

5. Определитель увеличится в k раз, если элементы одного его ряда увеличить в k раз.

6. Определитель, имеющий два пропорциональных ряда, равен нулю.

7. Определитель не изменится, если к элементам его ряда прибавить элементы параллельного ряда, умноженные на одно и то же число.

8. Определитель произведение двух квадратных матриц равен произведению их определителей.

Свойства