| 2.1. Определители второго порядка |
2.4. Свойства определителей
Рассмотрим основные свойства определителей.
1. Определитель не изменится при замене строк столбцами.
 |
Действие замены строк столбцами называется транспонированием. Очевидно, строки и столбцы равноправны, а поэтому их можно называть рядами.
2. Определитель, ряд которого состоит из нулей, равен нулю.
 |
3. Определитель, имеющий два одинаковых ряда, равен нулю.
 |
4. Определитель поменяет знак, если в нем поменять местами два ряда.
 |
5. Определитель увеличится в k раз, если элементы одного его ряда увеличить в k раз.
 |
6. Определитель, имеющий два пропорциональных ряда, равен нулю.
 |
7. Определитель не изменится, если к элементам его ряда прибавить элементы параллельного ряда, умноженные на одно и то же число.
 |
7. Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению их определителей:  .
|
